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機械式模型與統計模型
 

中興大學 生物系統工程研究室 陳加忠

 
 

資料來源:

https://www.cytivalifesciences.com/en/us/solutions/bioprocessing/knowledge-center/mechanistic-vs-statistical-models

ICHQ8( 2)藥物開發指南推薦了數學模型,以增強對藥物開發過程的理解並滿足品質設計 (Quality-by-Desgin QbD)指南。可以使用兩種根本不同的範式來建立數學模型:統計或機械(表 1)。我們將討論統計模型和機械式模型之間的差異,以及它們在改進流程開發中的用途。

了解統計模型

大數據、機器學習和人工智慧等統計方法使用統計數據來預測趨勢和模式。所有這些模型,都從以數據形式提供的經驗加以學習。經驗越多,模型就越好。

通常,在給定的參數空間內會生成大量數據。模型方程式是通過開發一個最能描述因變數和自變數之間關係的概率模型而得出的。然後該模型基於數據中的相關性。

然而,統計模型受限於它們的校正範圍,並且只能預測它們校正數據空間內的結果。特別是它們不允許對流程設置,進行任何重大更改。由於它們基於相關性而非因果關係,因此統計模型對於機械式過程提供了有限的理解。

機械式模型是如何建立的?

機械式模型是基於自然科學的基本定律,包括物理和生化原理。校正此模型和確定模型未知參數(例如吸附係數、擴散率或材料特性),所需的實驗數據較少。機械式模型與統計模型的一個重要好處是模型參數具有實際的物理意義,這有助於對結果進行科學解釋。

使用機械式模型建立數字雙生

機械式模型和統計模型各有利弊。然而機械式模型是建立下游色譜過程的數字雙生模型的理想選擇。了解統計模型和機械式模型之間的差異對建立數字雙生有何影響。

機械式模型與統計模型的優勢

由於機械式模型基於自然規律,因此它們的有效性遠遠超出校正空間。實際上,這代表著您可以輕鬆更改流程設置和參數。例如從逐步洗脫切換到梯度洗脫或反之亦然,從批次處理變為連續處理,改變色譜柱尺寸等等。由於它們基於自然原理,因此機械式模型允許對於機械過程產生理解,從而實現 QbD義務,而統計模型並非如此。

這樣打開了使用相同機械式模型而無需任何進一步實驗的廣泛應用,包括早期流程開發、流程表徵和驗證,以及流程監測和控制。即使是完全不同的場景也可以模擬,無需額外的實驗工作。例如過載條件、流通操作或連續色譜。該模型將隨著正在進行的生命週期開發而發展,並考慮到整體知識管理。從而能夠用電腦模擬快速、低成本地替代實驗室實驗。

表 1.機械式模型與統計模型

 

機械式模型

統計模型

原則

使用自然法則

在現有數據中查找模式

方程

來自自然科學的複雜方程

簡單的方程,從統計和迴歸分析

數據庫

需要的數據很少(3-10 exp )

需要大量數據(數據越多越好)

執行

對模擬工具進行編程需要付出很大的努力。一旦模型被實施和校正,擁有成本非常低

編程工作量低,擁有成本低

校正工作

為模型校正生成數據的努力很小

模型生成數據和初始化的初始工作量非常大

流程靈活性

是的

內插值

是的

是的

外插值

是的

產生過程理解

是的

有限的

下游資質

下游的理想,在整個流程生命週期中使用相同的模型

下游的次優,僅解決一個一次出現問題

上游資質

非常複雜,工業應用的例子很少

常用於指導流程最佳化和放大